Question

Cho đường thẳng d: y   =   ( k   –   2 ) x   –   1 . Tìm k để d cắt 2 trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng 1

A. k = 5 2                 

B.  k = 3 2                 

C.  k   =   1                    

D. Cả A và B đều đúng

Answer 1

d   ∩   O y   =   B ⇒     x B   =   0 ⇒     y B   =   − 1   ⇒   B   0 ;   − 1   ⇒ O B   =   − 1   =   1 d ∩     O x   =   A ⇒     y A   =   0   ⇔   k   –   2 x A   −   1   =   0     ⇔ x A = 1 k − 2 k ≠ 2    

  ⇒ A 1 k − 2 ; 0 ⇒ O A = 1 k − 2

  S Δ A O B = 1 2 O A . O B = 1 ⇔ 1 2 .1. 1 k − 2 = 1 ⇔ | k − 2 | = 1 2 ⇔ k = 5 2 k = 3 2 (tmdk)

Đáp án cần chọn là: D