a: Thay x=0 và y=5 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot0+b=5\)
=>b=5
=>y=ax+5
Thay x=-3 và y=0 vào y=ax+5, ta được:
-3a+5=0
=>-3a=-5
=>\(a=\dfrac{5}{3}\)
b: Thay x=1 và y=2 vào y=ax+b, ta được:
\(a\cdot1+b=2\)
=>a+b=2
=>b=2-a
=>y=ax-a+2
Tọa độ P là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\ax-a+2=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\ax=a-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=\dfrac{a-2}{a}\end{matrix}\right.\)
=>\(OP=\sqrt{\left(0-\dfrac{a-2}{a}\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\left|\dfrac{a-2}{a}\right|\)
Tọa độ Q là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=a\cdot0-a+2=-a+2\end{matrix}\right.\)
=>Q(0;-a+2)
\(OQ=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(-a+2-0\right)^2}=\sqrt{\left(a-2\right)^2}=\left|a-2\right|\)
ΔOPQ cân tại O
=>OP=OQ
=>\(\left|a-2\right|=\dfrac{\left|a-2\right|}{\left|a\right|}\)
=>\(\left|a-2\right|\left(\dfrac{1}{\left|a\right|}-1\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=-1\\a=1\end{matrix}\right.\)
Khi a=2 thì b=-2+2=0
Khi a=-1 thì b=-a+2=1+2=3
Khi a=1 thì b=-a+2=-1+2=1
