Question

Cho đoạn thẳng AB . Vẽ 2 đường tròn có bán kính bằng nhau tâm tại A và B sao cho chúng cắt nhau tại M và N . 

a) Chứng minh rằng tam giác AMN = tam giác BMN

b) Chứng minh rằng MN là đường trung trực của đoạn thẳng AB

Mình đang cần gấp . Mọi người trả lời giúp mình với nha !!!

Thanks <3333

Answer 1

a) Vì hai đường tròn tâm A và B có bán kính bằng nhau nên AM = AN = BM = BN

Xét \(\Delta AMN\)và \(\Delta BMN\)

      AM = BM (cmt)

      AN = BN (cmt)

      MN: cạnh chung 

Suy ra \(\Delta AMN\)\(=\Delta BMN\left(c-c-c\right)\)

b) Gọi O là giao điểm của AB và MN

Dễ chứng minh được: \(\widehat{NAB}=\widehat{MBA}\)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên \(AN//BM\)

C/m: \(\Delta AON=\Delta BOM\left(g-c-g\right)\)

\(\Rightarrow OA=OB\)(hai cạnh tương ứng)

Sau đó c/m \(AB\perp MN\)suy ra MN là đường trung trực của AB