Question

cho doan thang AB ,O la trung diem,tren cung 1 nua mat phang bo AB,ke 2 tiep tuyen Ax,By vuong voi AB.tren àva By lay 2 diem C,D sao cho goc COD bang 90 do.OD keo dai cat AC tai I

a/OD = OI

b/CD la tiep tuyen cua duong tron tam O duong kinh AB

c/CD = AC+BD

Answer 1

a: Xét ΔOAI vuông tại A và ΔOBD vuông tại B có

OA=OB

góc AOI=góc BOD

Do đo; ΔOAI=ΔOBD

=>OI=OD

b: Xét ΔCID có

CO vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔCID cân tại C

=>CO là phân giác của góc DCI

Kẻ OO' vuông góc vớiCD

Xét ΔCAO vuôngtại A và ΔCO'O vuông tại O' có

CO chung

góc ACO=góc O'CO

Do đo: ΔCAO=ΔCO'O

=>OA=OO'=R

=>CD là tiếp tuyến của (O)

c: Xet (O) có

DO',DB là các tiếp tuyến

nên DO'=DB

CD=CO'+O'D

=>CD=CA+BD