Question

Cho đoạn thẳng AB= a, điểm C nằm giữa A và B, điểm M là trung điểm của AC, điểm N là trung điểm của CB. Chứng minh MN= a/2

Answer 1

C nằm giữa A và B

nên CA+CB=AB

M là trung điểm của AC

=>\(AM=CM=\dfrac{AC}{2}\)

=>AC=2AM=2CM

N là trung điểm của CB

=>\(NC=NB=\dfrac{BC}{2}\)

=>BC=2NB=2NC

AC+CB=AB

=>\(2\cdot MC+2\cdot NC=AB\)

=>\(2\cdot\left(MC+NC\right)=AB\)

=>\(2\cdot MN=a\)

=>\(MN=\dfrac{a}{2}\)