Question

Cho đồ thị C: y= 2x³-3x²-1. Gọi d là đường thẳng qua A( 0; -1) có hệ số góc bằng k . Tất cả giá trị k  để  C cắt d tại ba điểm phân biệt là

A.  k < 9 8 k ≠ 0

B.  k > - 9 8 k ≠ 0

C.  k < - 9 8 k ≠ 0

D.  k > 9 8 k ≠ 0

Answer 1

+ Phương trình đường thẳng d có dang d: y= kx-1  .
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị C  và đường thẳng d:

2 x 3 - 3 x 2 - 1 = k x - 1   h a y   x ( 2 x 2 - 3 x - k ) = 0 ⇔

+ Để  C cắt d  tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi  phương trình (2)  có hai nghiệm phân biệt khác 0

⇔ ∆ > 0 0 - k ≠ 0 ⇔ k > - 9 8 k ≠ 0

Vậy chọn  k > - 9 8 k ≠ 0

Chọn B.