NI,NK là hai tia phân giác của hai góc kề bù
=>góc INK=90 độ
PI,PK là hai tia phân giác của hai góc kề bù
=>góc IPK=90 độ
góc INK+góc IPK=180 độ
=>INKP nội tiếp
góc MIN+góc KIN
=180 độ-(góc IMN+góc INM)+góc KPN
=180 độ-1/2(góc PMN+góc PNM)+90 độ-góc IPN
=270 độ-1/2(180 độ-góc MPN)-1/2*góc MPN
=270 độ-90 độ=180 độ
=>M,I,K thẳng hàng