Question

Cho điểm P nằm trên đường thẳng xy. Lấy M thuộc tia Px, N thuộc Py sao cho PM=7cm, PN=2cm.

a. Tính đoạn MN.
b. Lấy E trên đoạn PM sao cho PE =3cm. So sánh NE và PM.

c. Lấy F là trung điểm của đoạn NP. Chứng minh E là trung điểm của đoạn MF.

Answer 1

a: Px và Py là hai tia đối nhau

mà M thuộc tia Px và N thuộc tia Py

nên PM và PN là hai tia đối nhau

=>P nằm giữa M và N

=>MN=MP+PN=9(cm)

b: E thuộc đoạn PM

=>E thuộc tia PM 

mà PN và PM là hai tia đối nhau

nên PN và PE là hai tia đối nhau

=>P nằm giữa N và E

=>NE=NP+PE=2+3=5(cm)

c: F là trung điểm của PN

=>\(FP=FN=\dfrac{NP}{2}=1\left(cm\right)\)

E thuộc đoạn PM

=>E nằm giữa P và M

=>PE+EM=PM

=>NE+3=7

=>NE=4(cm)

PF và PE là hai tia đối nhau

=>P nằm giữa F và E

=>FE=FP+PE=1+3=4(cm)

Vì FE=ME(=4cm)

và E nằm giữa F và M

nên E là trung điểm của FM