Question

Cho điểm M nằm trên đoạn thẳng AB.Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB kẻ tia Ax,By vuông góc với AB.Trên tia Ax,By lần lượt là các điểm C,D sao cho góc CMD bằng 90 độ

a,Cmr:Tam giác ACM đồng dạng tam giác BMD

b,CM:AC.BD=AM.BM

c,Khi C cố định,xác định vị trí của M trên đoạn thẳng AB để AC+BD đạt giá trị nhỏ nhất.

 

Answer 1

a: Gọi giao của CM với BD là E

góc ACM=góc MEB

=>góc ACM=góc DMB

=>ΔACM đồng dạng với ΔBMD

b: ΔACM đồng dạng với ΔBMD

=>AC/BM=AM/BD

=>AC*BD=AM*BM