Question

cho điểm M bất kỳ trên đoạn AB vẽ về một phía của AB các đoạn thảng BE và BF cùng vuông góc với AB sao cho AE=BM và BF=AM

A,chứng minh góc AEM = góc BMF

B,chứng minh góc AME = góc BFM

C,chứng minh ME=MF

D,chứng minh ME vuông góc MF
 

Answer 1

Sửa đề: Vẽ về cùng một phía với đoạn AB hai đoạn thẳng AE và BF vuông góc với AB

a: Xét ΔAEM vuông tại A và ΔBMF vuông tại B có

AE=BM

AM=BF

Do đó: ΔAEM=ΔBMF

=>\(\widehat{AEM}=\widehat{BMF}\)

b: Ta có: ΔAEM=ΔBMF

=>\(\widehat{AME}=\widehat{BFM}\)

c: Ta có: ΔAEM=ΔBMF

=>EM=MF

d: Ta có: \(\widehat{AME}=\widehat{BFM}\)

mà \(\widehat{BFM}+\widehat{BMF}=90^0\)(ΔBFM vuông tại B)

nên \(\widehat{AME}+\widehat{BMF}=90^0\)

Ta có: \(\widehat{AME}+\widehat{EMF}+\widehat{BMF}=180^0\)

=>\(\widehat{EMF}+90^0=180^0\)

=>\(\widehat{EMF}=90^0\)

=>ME\(\perp\)MF