Question

Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d , vẽ đường vuông góc AK , đường xiên AM , AN biết MK=2cm và NK=3cm . So sánh độ dài các đoạn thẳng AM , AK , AN ( giải thích tại sao ) 

Answer 1

Vì KM<KN

nên M nằm giữa K và N

Xét ΔAKM có \(\widehat{AKM}=90^0\)

nên AM là cạnh huyền

=>AM là cạnh lớn nhất trong ΔAKM

=>AM>AK

Xét ΔAMK có \(\widehat{AMN}\) là góc ngoài tại đỉnh M

nên \(\widehat{AMN}=\widehat{MAK}+\widehat{MKA}=90^0+\widehat{MAK}>90^0\)

Xét ΔAMN có \(\widehat{AMN}>90^0\)

nên AN là cạnh lớn nhất trong ΔAMN

=>AN>AM

mà AM>AK

nên AN>AM>AK