Question

Cho \(\Delta\)AMN cân tại A có AI là đường trung tuyến

a) Chứng minh: \(\Delta\)AMI = \(\Delta\)ANI rồi suy ra MAI = NAI

b) Vẽ IE vuông góc AM tại E, IF vuông góc AN tại F. Chứng minh \(\Delta\)IEF cân

c) Đường thẳng vuông góc với AN tại N cắt AI tại H. Chứng minh MH // EI

Giúp em vs ạ !!!

Answer 1

a: Xét ΔAMI và ΔANI có

AM=AN

MI=NI

AI chung

Do đó: ΔAMI=ΔANI

Suy ra: \(\widehat{MAI}=\widehat{NAI}\)

b: Xét ΔAEI vuông tại E và ΔAFI vuông tại F có

AI chung

\(\widehat{EAI}=\widehat{FAI}\)

Do đó: ΔAEI=ΔAFI

Suy ra: AE=AF và IE=IF