Question

cho \(\Delta\)ABC, có AB = AC. gọi M là trung điểm BC.

A) chung minh \(\Delta\)MAB = \(\Delta\)MAC

b) chứng minh : AM \(⊥\)BC

c) chung minh: AM la phân giác ABC

AI NHANH NHẤT MK TICK CHO

Answer 1

a, Xét \(\Delta MAB\) và \(\Delta MAC\) có:

AB = AC (gt)

MB = MC (gt)

AM là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta MAB=\Delta MAC\) (c.c.c)

b, Vì \(\Delta MAB=\Delta MAC\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (hai góc tương ứng) (1)

Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\) (kề bù) (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\)

Vậy \(AM⊥BC\)

c, Từ \(\Delta MAB=\Delta MAC\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\) (hai góc tương ứng)

Vậy AM là tia phân giác của góc BAC