Question

Cho \(\Delta\)ABC cân tại A có đường cao AH , I là trung điểm AB , K đối xứng H qua I

a) Biết AB = 6cm. Tính IH

b) CM: AHBK là HCN

c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì HCN AHBK là Hình vuông

Answer 1

a) Do \(\Delta ABH\)vuông (gt):

mà I Trung điểm AB (gt) 

nên \(HI=\frac{1}{2}AB=\frac{6}{2}=3cm\)

b) Xét Tứ giác AHBK:

HI = HK (gt)

AI = AB (gt)

=> Tứ giác ABHK là hình bình hành (2 đường chéo cắt nhau tai trung điểm mỗi đường)

mà \(HI=\frac{1}{2}AB\Leftrightarrow2HI=AB\Leftrightarrow HK=AB\)

=> Hình bình hành ABHK là hình chữ nhật (đpcm).

c) Điều kiện để HCN ABHK là hình vuông thì  \(\Delta ABC\)thì:

Dường cao AH = HB 

=> HCN AHBK là hình vuông.

Answer 2

ai chịch nhau với mình không