Question

Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A, số đo của góc C bằng 30 độ. Vẽ đường cao AH, trên tia HC lấy D sao cho HB=HD. Vẽ CE vuông góc với AD (E thuộc AD).

a, Xác định dạng của \(\Delta ABD\).

b, Chứng minh AH=CE.

c, Gọi K là giao của AH, CE; chứng minh KD vuông góc với HE.

d, Cho AH=3cm, tính độ dài cạnh BC.

Answer 1

tam giác ABC vuông tại A (gt)

=> góc B + góc C = 90 (đl)

Mà có góc C = 30 (gt)

=> góc B = 60

xét tam giác AHB và tam giác AHD có : AH chung

HB = HD (gt)

góc AHB = góc AHD = 90 do ...

=> tam giác AHB = tam giác AHD (2cgv)

=> tam giác AHB đều 

Answer 2

Bài làm

Xét tam giác BDA có:

Vì H là trung điểm của BD ( HB = HD )

Mà AH vuông góc với AC ( AH là đường cao )

=> AH là đường trung trực của tam giác BDA

=> AB = AD ( Tính chất đường trung trực của một tam giác )

=> tam giác ABC cân tại A

# Học tốt #