a)
Xét tam giác AHB và tam giác DBH có:
AH = DB (gt)
AHB = DBH (= 900)
BH chung
=> Tam giác AHB = Tam giác DBH (c.g.c)
b)
DB _I_ BC (gt)
AH _I_ BC (gt)
=> DB // AH
c)
Tam giác HAB vuông tại H có:
HAB + HBA = 900
350 + HBA = 900
HBA = 900 - 350
HBA = 550
Tam giác ABC vuông tại A có:
ABC + ACB = 900
550 + ACB = 900
ACB = 900 - 550
ACB = 350
Câu 1: Cho \(\Delta ABC;\widehat{A}=100^0;\widehat{B}=40^0\). Vẽ tia đối của AB là tia Ax. Vẽ tia AI là tia phân giác của \(\widehat{xAC}\)
a) Chứng minh Ay // BC
b) Tính \(\widehat{ACB}\)
Câu 2: Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}=90^0\). Kẻ \(AH\perp BC\left(H\in BC\right).\) Kẻ \(HE\perp AC\left(E\in AC\right)\)
a) Chứng minh AB // HE
b) Biết \(\widehat{B}=60^0.\) Tính \(\widehat{AHE};\widehat{BAH}\)
cho \(\Delta ABC\left(\widehat{A}=90^o\right)\) , M là trung điểm BC , trên tia đối MA lấy D sao cho M là trung điểm AD . C/m
a) \(\Delta AMB=\Delta DMC\)
b) \(DC\perp AC\)
c) AM = \(\frac{1}{2}BC\)
Cho tam giác ABC có góc A =35 độ . Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD.
a) Chứng minh ΔAHB = ΔDBH.
b) Chứng minh AB//HD.
c) Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh O là trung điểm của BH.
d) Tính góc ACB , biết góc BDH= 35 độ .
Cho tam giác ABC có: góc A = 90o. Kẻ AH vuông góc với BC
Trên đường thẳng vuông góc với BC tại B lấy điển D không cùng nữa mặt phẳng bờ BC với A sao cho BD=AH. CMR
a). Tam giác AHB = tam giác DBH
b). AB song song DH
c). Tính góc ACB, biết góc BAH= 35o
Các bạn ai biết giúp mk và cả các thầy cô Online Math luôn nha! Mk cần gấp lắm , mà vẽ hình luôn nha
cho \(\Delta ABC\perp\) tại A . Trên tia đối của tia CA lấy K sao cho CK = CA , từ K kẻ đường thẳng \(\perp AC\) cắt BC tại F c/m
a) AB//KE
b) \(\widehat{ABC}=\widehat{KEC};BC=CE\)
cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}< 90^O\) . vẽ ra ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân tại A là \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACN\)
a) CMR: \(\Delta AMC=\Delta ABN\)
b) CM: \(BN\perp CM\)
c) kẻ \(AH\perp BC\left(H\in BC\right)\) .CM: AH đi qua trung điểm của MN
1. Cho \(\Delta ABC\) đều có cạnh là a. Tính diện tích \(\Delta ABC\) theo a.
2. Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD = CE. M là trung điểm của BC.
a) C/m AM là phân giác \(\widehat{DAE}\)
b) Vẽ \(BK\perp AD\left(K\in AD\right)\), \(CF\perp AE\left(F\in AE\right)\) . C/m 3 đường thẳng AM, BK, CF cùng đi qua một điểm.
3. Cho \(\widehat{xOy}\) = 1200. A là điểm thuộc tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) . Vẽ \(AB\perp Ox\), \(AC\perp Oy\) .
a) \(\Delta ABC\) là tam giác gì?
b) C/m \(OA\perp BC\)
4. Cho \(\Delta ABC\) , tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) cắt AC tại D. Qua D kẻ Dx // AB, Dx cắt BC tại M. Gọi My là tia phân giác \(\widehat{DMC}\) , Bz là tia phân giác ngoài của \(\widehat{B}\) . C/m \(Bz\perp My\) .
5. Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, AB = 5cm, BC = 8cm. Kẻ \(AH\perp BC\left(H\in BC\right)\) .
a) C/m HB = HC
b) Tính AH
c) Kẻ \(HD\perp AB,HE\perp AC\) . C/m \(\Delta HDE\) cân.
6. Cho \(\widehat{xOy}\) nhọn. I là một điểm điểm thuộc tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) . Kẻ \(IA\perp Ox,IB\perp Oy\)
a) C/m IA = IB. Biết OI = 10cm, AI = 6cm. Tính OA.
b) Gọi K là giao điểm của BI \(\cap\) Ox, M là giao điểm của AI \(\cap\) Oy. So sánh AK và BM.
c) Gọi C là giao điểm của OI và MK. C/m OC \(\perp\) MK
BÀI 4
Cho tam giác ABC có góc A =350 . Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD.
a) Chứng minh ΔAHB = ΔDBH.
b) Chứng minh AB//HD.
c) Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh O là trung điểm của BH.
d) Tính góc ACB , biết góc BDH= 350 .
cho \(\Delta\)ABC cân tại A, gọi M là trung điểm của BC,kẻ MH \(\perp AB\)\(\left(H\in AB\right)\)Trên tia đối MH lấy điểm K\(|\)MH=MK.
a) chứng minh CK=BH
b)Trên đoạn AH lấy E, trên AC lấy F sao cho \(\widehat{AEF}\)=\(2\widehat{HME}\). C/m \(\widehat{EFM}\)=\(\widehat{MFC}\)
c) Gọi O là giao điểm của 3 dường phân giác trong \(\Delta\)ABC , đặt BC=a, OA=a',AC=b,OB=b'. C/m: a+a'>b+b' nếu a>b.
