Question

Cho \(\Delta ABC\)có BC=12cm. Gọi I là trung điểm của AC. Từ I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại K

a) Tính độ dài IK

b) Gọi M, N là trung điểm của IB và KC. Tính độ dài MN

mn giúp mk nha, mk đang cần gấp, ai làm đúng mk sẽ tick cho

Answer 1

a, Xét tam giác BEC và tam giác AEK có:

                            EB=EK (gt)

                            góc BEC=góc AEK (đối đỉnh)

                            EA=EC (gt)

Do đó: tam giác BEC=tam giác AEK (c.g.c)

Suy ra: BC=AK (2 cạnh tương ứng)

b, Xét tam giác ABC cân tại A có AM là đường phân giác tại đỉnh A nên AM đồng thời là đường cao và là đường trung tuyến ứng với cạnh BC

Vậy AM vuông góc với BC (1) và M là trung điểm của BC

Tam giác BEC=Tam giác AEK (cmt) suy ra:góc BCE=góc AKE

Do đó: AK song song với BC. (2) (vì có 2 góc so le trong bằng nhau)

Từ (1) và (2) thì AM vuông góc với AK

c, M là trung điểm của BC(gt) nên MB=MC= 1/2 BC= 1/2 .12 =6(cm)

AM vuông góc với BC(cmt) suy ra: tam giác AMB vuông tại M

Do đó:    AM^2 +BM^2 =AB^2

              AM^2 + 6^2 =10^2 (vì BM= 6cm,AB=10cm)

              AM^2 + 36=100

              AM^2 =64

              AM=8 (cm)

Xét tam giác ABC có 2 đường trung tuyến AM và BE cắt nhau tại O nên O là trọng tâm của tam giác ABC

Vậy OM =1/3 AM =1/3 .8 =8/3 (cm)

Answer 2

AMAB=IMBC=1230=35" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18.56px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-break:break-word; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">AMAB=IMBC=1230=35

AB−12AB=35⇒AB=30(cm)" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18.56px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-break:break-word; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">AB−12AB=35⇒AB=30(cm)

ADCD=ABBC=3020=32" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18.56px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-break:break-word; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">ADCD=ABBC=3020=32

ANBN=ADCN=32" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18.56px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-break:break-word; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">ANBN=ADCN=32

ABBN=12;30BN=12" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18.56px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-break:break-word; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">ABBN=12;30BN=12

IAIC=ABEC(1)" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18.56px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-break:break-word; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">IAIC=ABEC(1)vàADCD=ABCF(2)" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18.56px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-break:break-word; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">ADCD=ABCF(2)

IAIC=DADC(3)" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18.56px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-break:break-word; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">IAIC=DADC(3)

ABEC=ABCF" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline-block; float:none; font-size:18.56px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-break:break-word; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">ABEC=ABCFdo đó EC=EF

IAIC=BIIE⇒AI.IE=BI.IC" role="presentation" style="border:0px; box-sizing:border-box; direction:ltr; display:inline-table; float:none; font-size:18.56px; line-height:0; margin:0px; max-height:none; max-width:none; min-height:0px; min-width:0px; overflow-wrap:normal; padding:1px 0px; position:relative; white-space:nowrap; word-break:break-word; word-spacing:normal" class="MathJax_CHTML mjx-chtml">IAIC=BIIE⇒AI.IE=BI.IC