Question

Cho \(\Delta ABC\) vuông ở A có AB = 15cm, AC = 20cm. Đường phân giác của góc A cắt BC tại D.

a, Tính BD và CD

b, Qua D kẻ đường thẳng song song với AC và AB cắt AB ở E, AC ở F. Tứ giác AEDF là hình gì? Tính diện tích của tứ giác đó.

Answer 1

Xét tam giác ABC \(\perp\)tại A

Áp dụng định lí pi-ta-go ta có :

BC² = AB² + AC²

BC² = 15² + 20²

BC² = 625

BC = 25

Do AD là đường phân giác \(\widehat{A}\)

=) \(\frac{B\text{D}}{C\text{D}}\)= \(\frac{AB}{AC}\)

=) \(\frac{B\text{D}}{BC-B\text{D}}\)= \(\frac{15}{20}\)

=) \(\frac{B\text{D}}{25-B\text{D}}\)= \(\frac{15}{20}\)

=) 20.BD = 15.( 25 - BD )

    20.BD = 375 - 15.BD

    20.BD + 15.BD = 375

          35. BD = 375

                BD \(\approx\)10,7

              =) CD \(\approx\)24,3

Answer 2

BẠN SỬ CD\(\approx\)14,3 GIÚP MÌNH NHÉ