Chủ đề / Chương

Bài học

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vô danh

Cho \(\Delta ABC\) có trực tâm H nội tiếp đường tròn (O), đường cao AD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm BC, AB. Gọi I,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của B,C lên đường thẳng AO.

a, CM I, D đối xứng nhau qua MN

b, Đường thẳng IM cắt AC tại E. CM BE⊥AC

c, CM: Khi B,C cố định, A di chuyển trên đường tròn (O) thì tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta DIK\) là 1 điểm cố định

d, CM: Khi B,C cố định, A di chuyển trên đường tròn (O) hãy tìm GTLN HA+HB+HC

Lớp 9 Toán

Khách
 
Các câu hỏi tương tự
Minh Nguyet Truong
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn (O),có B và C cố định,A di chuyển trên cung lớn BC (A khác B và C).Gọi H là hình chiếu của A trên BC. M,N lần lượt là hình chiếu của B,C trên đường kính ADa)Cm:AB,H,M cùng nằm trên 1 đường tròn.Xác định tâm đường tròn nàyb)Cm:Delta HMNđồng dạng Delta ABCc)Cm: tâm đường tròn ngoại tiếp Delta HMNlà điểm cố định
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM
Đức Anh 8a1 Lê

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Đường tròn (O:R) có bán kính BC cắt AB,AC lần lượt tại E,F. BE cắt CF tại H

a) CM: Tứ giác AFHE nội tiếp

b) Tia AH cắt BC tại D, I là trung điểm AH.CM: HE.HB = 2 HI.HD

c) CM: 4điểm D,E,I,F cùng thuộc 1 đường tròn.

d) khi k di chuyển trên cung nhỉ bc, c/m tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác dhk chạy trên 1 đường thẳng cố định

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM
thghf

Cho tam giác ABc , lấy D trên cạnh BC , vẽ đường tròn tâm I qua D tiếp xúc với AB tại B. Vẽ đường tròn tâm K qua D tiếp xúc với AC tại C . Gọi M là giao điểm của hai đường tròn đó

1. CM : tứ giác ABMC nội tiếp

2. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . CM : 3 đường tròn tâm I, tâm K và tâm O đồng quy

3. CM : MD di chuyển qua 1 điểm cố định

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM
Tống Khánh Ly
Cho đường tròn tâm O và đường thẳng d không giao nhau với đường tròn. Trên d lấy M bất kì, qua M kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB(A,B là các tiếp điểm). Gọi H là hình chiếu của O lên d, AB cắt OH và OM lần lượt ở I và K.a, Chứng minh: r^2OI.OHOK.OM ( r là bán kính đường tròn tâm O)b, Chứng minh khi M di chuyển trên đường thẳng d thì đường tròn ngoại tiếp tam giác MIK luôn đi qua 2 điểm cố định
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM
Lâm Đàm
Cho nửa đường tròn (O), đường kính BC. Gọi D là điểm cố định thuộc đoạn thẳng OC (D khác O và C). Dựng đường thẳng d vuông góc với BC tại điểm D, cắt nửa đường tròn (O) tại điểm A. Trên cung AC lấy điểm M bất kỳ (M khác A và C), tia BM cắt đường thẳng d tại điểm K, tia CM cắt đường thẳng d tại điểm E. Đường thẳng BE cắt nửa đường tròn (O) tại điểm N (N khác B).1. CM: Tứ giác CDNE nội tiếp2. CM: 3 điểm C, K và N thẳng hàng3. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BKE. Chứng minh rằng điểm I...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM
sunny
Cho đường tròn tâm O bán kính R , đường kính AB , lấy C thuộc đường đường tròn bất kì . Kẻ tiếp tuyến tại A của đường tròn . Tiếp tuyến này cắt tia BC tại D. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại C cắt AD ở Eâ) CM: 4 điểm A,E, C, Ở cùng thuộc 1 đường trònb) CM BC. BD 4R2 va OE // BDc) Đường thẳng kẻ qua O và vuông góc BC tại N cắt tia EC ở F. CM: BF là tiếp tuyến của đường trònđ) Gọi H là hình chiếu của C trên AB , AC cắt OE tại M . CM: Khi C di động trên đường tròn tâm O và thỏa mãn  yêu cầ...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM
Hà Bùi
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Lấy điểm C trên đoạn AO. Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại K. Gọi M là điểm bất kì trên cung KB. Đường thẳng CK cắt các đường thẳng AM, BM lần lượt tại H, D. Đường thẳng BH cắt nửa đường tròn tại Na. CM: ACMD nội tiếpb. CA.CBCH.CDc. CM: A,N,D thẳng hàng và tiếp tuyến N đi qua trung điểm DHd. Khi M di động trên cung KB, c/m đt MN luôn đi qua 1 điểm cố định.
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM
Biện Bạch Hiền

Cho đường tròn (O;R) có AB là đường kính cố định, CD là đường kính thay đổi. Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn tại B. AC,AD lần lượt cắt d tại P;Q.

a/ C/m tứ giác CPQD nội tiếp

b/ C/m trung tuyến AI của tam giác AQP vuông góc với CD

c/ Gọi E là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác CPD. Khi đường kính CD thay đổi, điểm E di chuyển trên đường nào.

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM
Bùi Việt Anh
Cho đường tròn (O) và dây BC cố định không qua tâm, điểm A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt (O) lần lượt tại M và N.a) CM tứ giác BCEF nội tiếp và MN // FE.b) Vẽ đường cao AD của tam giác ABC. CM H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.c) Đường thẳng qua A và vuông góc với EF luôn đi qua 1 điểm cố định.
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM
Trần Chí Bảo
 1 Cho đường tròn (O;R)và điểm A nằm ngoài (O).Từ A kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC với (O),( B,C là các tiếp điểm).Gọi H là điểm của OA và BCa)CM Tg ABOC nội tiếpb)CM OA là đường trung trực của BCc)Lấy điểm D đối xứng B qua O.Gọi E là giao điểm của đoạn AD với (O),E không trùng DCM:d)Tính số đo góc HEC2 . Cho đường tròn tâm (O;R) có dây BC cố định (BC khác 2R) và điểm A di động trên cung lớn BC ( A không trùng B,C và điểm chính giữa cung lớn BC ). Gọi H là hình chiếu của A trên BC; E và F lần lượt là...
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM