Chọn A.
Dễ thấy un là cấp số nhân với q = 10
Ta có: u8 = 107u1; u10 = 109u1
Do đó PT 
Giải PT ta được logu1 = -17 ⇔ u1 = 10-17 ⇒ u2018 = 102017 u1 = 102000
log3\(\sqrt{3}\)=... , log100=... , lne3=... , log27 3=... , log\(\sqrt{3}\)3=... , log0,125 2=... , log\(\sqrt[3]{49}\)7=...,
log\(\dfrac{1}{125}\)5=... , log8 4=... , log25\(\dfrac{1}{5}\)=... , log\(\dfrac{1}{5}\)\(\sqrt{5}\)=... , log\(\dfrac{1}{7}\)\(\sqrt[5]{49}\)=... , log4 \(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)=... , log27 \(3\sqrt{3}\)=...
giải các phương trình sau
a) \(\log_3\left(2x-5\right)=3\)
b) \(\log_4x^2=2\)
c) \(\log_7\left(3x-1\right)=\log_7\left(2x+5\right)\)
d) \(\ln\left(4x^2+2x-3\right)=\ln\left(3x^2-3\right)\)
e) \(\log\left(2x+3\right)=log\left(1-3x\right)\)
giải các phương trình sau
a) \(\log_5\left(4x-3\right)=2\)
b) \(\log_2x^2=2\)
c) \(\log_5\left(2x+1\right)=\log_5\left(-2x+3\right)\)
d) \(\ln\left(x^2-6x+7\right)=\ln\left(x-3\right)\)
e) \(\log\left(5x-1\right)=log\left(4-2x\right)\)
Cho dãy số ( u n ) thỏa mãn u n = u n - 1 + 6 , ∀ n ≥ 2 và log 2 u 5 + log 2 u 9 + 8 = 11 . Đặt S n = u 1 + u 2 + . . . + u n . Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn S n ≥ 2 5 .
A. 5
B. 4
C. 3
D. 7
Cho hai số thực x,y thỏa mãn 0 ≤ x ≤ 1 2 , 0 ≤ y ≤ 1 2 , và log ( 11 - 2 x - y ) = 2 y + 4 x - 1 . Xét biểu thức P = 16 y x 2 - 2 x ( 3 y + 2 ) - y + 5 . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P. Khi đó giá trị của T = ( 4 m + M ) bằng bao nhiêu?
A. 16
B. 18
C. 17
D. 19
Cho dãy số ( u n ) thỏa mãn u n = 3 u n - 1 với ∀ n ≥ 2 và u 2 = 6 . Tổng của 10 số hạng đầu tiên của dãy số ( u n ) bằng bao nhiêu?
A. 177146.
B. 19682.
C. 59048.
D. 155.
Tính loga b+ logbc
tính giá trị của biểu thức
a) \(log_5125\) và \(log_6216\)
b) \(log_{10}\dfrac{1}{10000}\) và \(log\sqrt{1000}\)
c) \(81^{log_35}\) và \(125^{log_52}\)
d) \(\left(\dfrac{1}{49}\right)^{log_7\dfrac{1}{8}}\) và \(\left(\dfrac{1}{625}\right)^{log_52}\)
Cho dãy (un) thỏa mãn: \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=5\\u_{n+1}=\dfrac{u^{2022}_n+3.u_n+16}{u_n^{2021}-u_n+11}\end{matrix}\right.\), ∀nϵN*
CMR (un) tăng
