Chọn D.
Vì un+1 = un.e nên dễ thấy dãy số (un) là cấp số nhân có công bội q = e
ln2u6 – (ln u8 +ln u4) + 1 = 0 ⇔ ln2u6 – (ln u8u4) + 1 = 0 ⇔ (ln u6 – 1)2 = 0
⇔ ln u6 = 1 ⇔ u6 = e ⇔ u1 = e-4
Cho dãy số u n thỏa mãn 2 4 u 1 + 1 + 2 3 - 2 u 2 = 8 log 2 ( 2 u 3 2 - 8 u 2 + 4 ) và u n + 1 = 2 u n với mọi n ∈ ℕ * . Tìm giá trị nhỏ nhất của n để u 1 + u 2 + . . . + u n < 2 2019
A. 2018
B. 2019
C. 2020
D. 2021
Cho dãy số ( u n ) thỏa mãn u n = u n - 1 + 6 , ∀ n ≥ 2 và log 2 u 5 + log 2 u 9 + 8 = 11 . Đặt S n = u 1 + u 2 + . . . + u n . Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn S n ≥ 2 5 .
A. 5
B. 4
C. 3
D. 7
Cho dãy số thỏa mãn u1 = 5; un+1 = 3un+ 4/3. Giá trị nhỏ nhất của n để u1 + u2 + … + un > 5100 - 2/3n là
A. 141
B. 142
C. 145
D. 146
Cho cấp số cộng ( u n ) thỏa mãn u 2 - u 3 + u 5 = 10 u 4 + u 6 = 26 . Tính S = u 1 + u 4 + u 7 + . . . + u 2017
A. S = 2023736
B. S = 2035825
C. S = 673044
D. S = 3034
Cho dãy số ( u n ) xác định bởi u 1 = 3 và u n + 1 = u n + n , với mọi số nguyên dương n. Giá trị của u 1 + u 2 + u 3 bằng
A. 18
B. 13
C. 15
D. 16
Cho dãy số ( u n ) : u 1 = 0 u n + 1 = 2 u n + 3 u n + 4 v ớ i n ≥ 1
a) Lập dãy số ( x n ) với x n = u n - 1 u n + 3 . Chứng minh dãy số là cấp số nhân.
b) Tìm công thức tính x n , u n theo n.
Cho dãy số (un) thỏa mãn log u 1 + - 2 + log u 1 - 2 log u 8 = 2 log u 10 và un+1 = 10un, ∀ n ∈ R* Khi đó u2018bằng
A. 102000
B. 102008
C. 101008
D. 102017
Cho dãy số u n với u n = 3 n 2 + 1 . Tính tổng S = u 2 + u 4 + u 6 + . . . + u 20
A. 4 , 5 . 3 10
B. 4 , 5 . 3 10 - 1
C. 3 3 3 10 - 1
D. 3 3 . 3 10
Cho dãy số u n với u n = 3 n 2 + 1 . Tính tổng S = u 2 + u 4 + u 6 + . . . + u 20
A. S = 9 2 3 20 + 1
B. S = 9 2 3 20 - 1
C. S = 9 2 3 10 - 1
D. S = 7 2 3 10 - 1
