Cho dãy số sau :
-1357 ; -1356 ; -1355 ; ............. ; 2016.
- Nếu dãy số đó được chia thành các cặp như sau : số thứ 1 là cặp 1; 2 số tiếp theo là 1 cặp; 3 số tiếp theo là một cặp; ...v.v. Nghĩa là thế này :
(-1357) : cặp thứ nhất
(-1356 ; -1355) : cặp thứ 2
(-1354 ; -1353 ; -1352) : cặp thứ 3
.................
HỎI CÓ TẤT CẢ BAO NHIÊU CẶP ??? VÀ SẼ DƯ BAO NHIÊU SỐ ???? CẶP CUỐI CÙNG SẼ CÓ BAO NHIÊU SỐ ???
Ta có từ số - 1357 tới 2016 có (2016 + 1357 + 1) = 3374 số
Cặp số 1 ta có 1 số
Cặp số 2 ta có 2 số
.....
Tổng các số trong tất cả các cặp là
\(1+2+3+...+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\) (với n tự nhiên lớn hơn 0)
Ta nhận thấy rằng
\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\le3374\)
\(1\le n\le81\)
=> Có tất cả 81 cặp được chia
Từ đây ta thấy rằng có thể dùng \(\frac{81.82}{2}=3321\)để chia thành các cặp như trên
Số dư là \(3374-3321=53\)số
