vào câu hỏi tườn tự người ta khác giải cho
Ta thấy :
Số hạng thứ nhất : 2 = 1 x ( 1 + 1 )
Số hạng thứ 2: 6 = 2 x ( 2 + 1 )
Số hạng thứ 3: 12 = 3 x ( 3 + 1 )
Số hạng thứ 4: 20 = 4 x ( 4 + 1 )
Số hạng thứ 5: 30 = 5 x ( 5 + 1 )
=> Số hạng thứ 100 là: 100 x ( 100 + 1 ) = 100 x 101 = 10100
Cách 1: Quy luật của từng số như sau:
2=1*1+1,
6=2*2+2,
12=3*3+3,
20=4*4+4,
Suy ra: số thứ 100 của dãy số là:100*100+100=10100.
Cách 2: dãy số ban đầu là:2,6,12,20...có quy luật cách đều là:4,6,8,10,...(2)
Ta xét dãy số phụ (2) bằng cách xét hiệu của 2số liền nhau:4,6,8,10,....
Số thứ 100 của dãy số ban đầu là số thứ 99 của dãy số phụ( 2).Số thứ 99 của dãy phụ là:4+(99-1)*2=200.
Ta lại có:
6=2+4; 12=2+4+6; 20=3+4+6+8;...
Suy ra số thứ 100 của dãy ban đầu là:
2+4+6+8+...+200=2+(4+200)*99:2=10100
