Các câu hỏi tương tự
Tính:
\(A=\sqrt{\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+\sqrt{\frac{1}{1^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}}+\sqrt{\frac{1}{1^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}}+...+\sqrt{\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2012^2}+\frac{1}{2013^2}}\)
Tính \(\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\frac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}+...+\frac{1}{2013\sqrt{2012}+2012\sqrt{2013}}\)
Biết biểu thức Psqrt{frac{1}{4}+frac{1}{1^2}+frac{1}{3^2}}+sqrt{frac{1}{4}+frac{1}{3^2}+frac{1}{5^2}}+sqrt{frac{1}{4}+frac{1}{5^2}+frac{1}{7^2}}+...+sqrt{frac{1}{4}+frac{1}{799^2}+frac{1}{801^2}}có giá trị bằng frac{a}{b} với a, b là các số nguyên dương và frac{a}{b} là phân số tối giản . Khi đó giá trị biểu thức Q a-200b
Đọc tiếp
Biết biểu thức P=\(\sqrt{\frac{1}{4}+\frac{1}{1^2}+\frac{1}{3^2}}+\sqrt{\frac{1}{4}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{5^2}}+\sqrt{\frac{1}{4}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{7^2}}\)\(+...+\sqrt{\frac{1}{4}+\frac{1}{799^2}+\frac{1}{801^2}}\)có giá trị bằng \(\frac{a}{b}\) với a, b là các số nguyên dương và \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản . Khi đó giá trị biểu thức Q= a-200b
cho dãy số:
\(a_1=1,a_2=1+\frac{1}{3},...,a_n=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2n-1}\)
cmr:\(\frac{1}{a^2_1}+\frac{1}{3a_2^2}+...+\frac{1}{\left(2n-1\right)a_n^2}< 2\)
Tính giá trị của biểu thức:
Q = \(\frac{1-\sqrt{2}+\sqrt{3}}{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1-\sqrt{3}+\sqrt{4}}{1+\sqrt{3}+\sqrt{4}}+\frac{1-\sqrt{4}+\sqrt{5}}{1+\sqrt{4}+\sqrt{5}}+...+\frac{1-\sqrt{2012}+\sqrt{2013}}{1+\sqrt{2012}+\sqrt{2013}}\)
Chứng minh: \(\frac{1}{2\cdot\sqrt{1}}+\frac{1}{3\cdot\sqrt{2}}+\frac{1}{4\cdot\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2012\cdot\sqrt{2011}}+\frac{1}{2013\cdot\sqrt{2012}}\)\(< 2\)
Chứng minh: A=\(\frac{1}{3\cdot\left(\sqrt{1}+\sqrt{2}\right)}+\frac{1}{5\cdot\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}+...+\frac{1}{97\cdot\left(\sqrt{48}+\sqrt{49}\right)}\)\(< \frac{1}{2}\)
Tính M=\(\sqrt{1+\frac{1}{1}+\frac{1}{2^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+...+\sqrt{1+\frac{1}{2012^2}+\frac{1}{2013^2}}\)
Cho dãy số: \(\frac{1}{2};\frac{1}{3};\frac{1}{4};...;\frac{1}{2013};\frac{1}{2014};\frac{1}{2015}\). Xóa đi hai số bất kì rồi viết thêm một số mới bằng tích của hai số đó cộng với tổng của chúng. Tiếp tục làm như thế cho đến khi chỉ còn một số. Số còn lại là...
2 tháng 4 2016 lúc 20:54
Cho dãy số \(\frac{1}{2};\frac{1}{3};\frac{1}{4};...;\frac{1}{2013};\frac{1}{2014};\frac{1}{2015}.\)
Xoá đi hai chữ số bất kì rồi viết thêm một số mới bằng tích của chúng công với tổng của chúng.Tiếp tục làm như thế cho đến khi chỉ còn một số.Tìm số còn lại.