Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
tamanh nguyen

Cho ΔABC vuông tại B, vẽ đường cao BH sao cho AH = 4cm, HC = 2cm. 

a) tính BH

b) tính số đo góc A

c) chứng minh rằng \(S_{ABC}=\dfrac{BH^2}{2sinA.sinC}\)

Nguyễn Hoàng Minh
6 tháng 11 2021 lúc 16:35

a, Áp dụng HTL: \(BH=\sqrt{AH\cdot HC}=2\sqrt{2}\left(cm\right)\)

b, \(\tan A=\dfrac{BH}{AH}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\approx35^0\Leftrightarrow\widehat{A}\approx35^0\)

c, Áp dụng HTL: \(BH\cdot AC=AB\cdot BC\Leftrightarrow BH^2\cdot AC^2=AB^2\cdot BC^2\) 

\(\dfrac{BH^2}{2\sin A\cdot\sin C}=BH^2\cdot\dfrac{1}{\dfrac{2BC\cdot AB}{AC^2}}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{BH^2\cdot AC^2}{BC\cdot AB}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{AB^2\cdot BC^2}{AB\cdot BC}=\dfrac{1}{2}AB\cdot BC=S_{ABC}\)


Các câu hỏi tương tự
nguyễn thị hồng hạnh
Xem chi tiết
Phạm Huỳnh Như
Xem chi tiết
myra hazel
Xem chi tiết
Phùng Ngọc Thanh Thư
Xem chi tiết
lon_con_iu_ai
Xem chi tiết
Minh Nguyễn
Xem chi tiết
Liying Zhao
Xem chi tiết
Lê Quỳnh Chi Phạm
Xem chi tiết
Duy Anh Nguyen
Xem chi tiết