Question

Cho ΔABC vuông tại A đường cao AH . HB = 9cm;HC=16cm . Hạ HD⊥AB;HE⊥AC . Tính chu vi và diện tích tứ giác ADHE

Answer 1

Lời giải:
Ta thấy: $\widehat{A}=\widehat{D}=\widehat{E}=90^0$ nên tứ giác $ADHE$ là hình chữ nhật.

$BC=BH+CH=9+16=25$

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:

$AB^2=BH.BC=9.25\Rightarrow AB=15$
$AC^2=CH.BC=16.25\Rightarrow AC=20$

$AH^2=BH.CH=9.16\Rightarrow AH=12$ (cm)

$AD=\frac{AH^2}{AB}=\frac{12^2}{15}=9,6$ (cm)

$AE=\frac{AH^2}{AC}=\frac{12^2}{20}=7,2$ (cm)

Chu vi $ADHE$: $2(AD+AE)=2(9,6+7,2)=33,6$ (cm)

Diện tích $ADHE$: $AD.AE=9,6.7,2=69,12$ (cm²)

 

Answer 2

Hình vẽ: