Question

Cho ΔABC vuông tại A đường cao AH biết:AH=48,BC=100.Tính AB,AC,BH,CH

Answer 1

Gọi BH là x. Ta có HC = BC - BH
                              HC = 100 - x

Ta có AH^​2 ​= BH.HC (he thuc luong)
          48^​2​= x(100-x)
          2304= 100x - x^​2
<=> -2304 = x^​2 - 100x = x^​2 ​- 2.50.x 
<=> -2304 +2500^​ = x^​2 - 2.50.x  +2500 (cộng cùng một số hạng vào 2 vế )
<=> 196 = (x-50)^​2
<=> x-50 = căng (196) = ​14
<=> x= 14+50
<=> x= 64 cm
Vậy BH=64 còn CH = BC- BH= 36cm

áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuôn ABC có AH là đường cao để tính độ dài các cạnh như bình thường!