Cho ΔABC vuông tại A . BD là đường phân giác.Kẻ DE⊥BC(E∈BC).CMR:
a)ΔABD=ΔEBD
b) Trên tia đối của tia AB lấy K sao cho AK=CE.Chứng minh:AD<CD
c) Chứng minh K,D,E thẳng hàng
d) Đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại I . Chứng minh: I là trung điểm của BC.
(***Câu D không dùng đường trung bình nhé mk hok lớp 7 ko hiểu được)
THANKS!!!
a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: Ta có: ΔABD=ΔEND
nên DA=DE
mà DE<DC
nên DA<DC
c: Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
AK=EC
Do đó: ΔADK=ΔEDC
Suy ra: \(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)
=>\(\widehat{EDC}+\widehat{KDC}=180^0\)
=>E,D,K thẳng hàng
