Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC). Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AB = AD.
a) Chứng minh ΔACB = ΔACD, từ đó suy ra ΔBCD cân
b) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của CD và BC, BE cắt CA tại I. Chứng minh D, I, F thẳng hàng
c) Kẻ đường thẳng qua D, song song BC và cắt BE tại M. Gọi G là giao điểm của MA và CD. Chứng minh BC = 6GE
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, gọi M là trung điểm của BC,trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.
a)Chứng minh :tam giác ABM = tam giác DCM. Từ đó suy ra AB // CD.
b)Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho CA = CE, gọi I là trung điểm của AE. Chứng minh góc CAI = góc CEI và tính số đo góc CAE.
c)Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Qua E kẻ Đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt đường thẳng AH tại F. Chứng minh : AF = BC.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC, gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD
a) Chứng minh tam giac ABM = tam giác DCM. Từ đó suy ra AB//CD
b)Trên tia đối của tian CD lấy điểm E sao cho CA = Ce, gọi I là trung điểm của AE. Chứng minh góc CAI = góc CEI và tính số đo góc CAE
c) Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Qua E kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt đường thẳng AH tại F. Chứng minh: AF=BC
Cho ΔABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm.
a) Tính BC.
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh ΔABC = ΔADC.
c) Đường thẳng qua A song song với BC cắt CD tại E. Chứng minh ΔEAC cân.
d) Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng CA, DF, BE đồng quy tại một điểm
Cho ∆ABC vuông tại A có AB < AC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB.
a) Chứng minh ABC = ADC.
b) Gọi M là trung điểm của CD. Qua D vẽ đường thẳng song song với BC cắt BM tại E. Chứng minh: ∆CDE cân
c) Gọi I là giao điểm của AC và BE. Chứng minh: BC + BD > IM
Cho ΔABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm.
a. Tính BC.
b. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh ΔABC = ΔADC.
c. Đường thẳng qua A song song với BC cắt CD tại E. Chứng minh ΔEAC cân.
d. Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng CA, DF, BE đồng quy tại một điểm.
làm mỗi ý d thui cx đc
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Lấy G thuộc cạnh AC sao cho A G = 1 3 A C . Tia DG cắt BC tại E. Qua E vẽ đường thẳng song song với BD, qua D vẽ đường thẳng song song với BC, hai đường thẳng này cắt nhau tại F. Gọi M là giao điểm của EF và CD.
Chứng minh:
a) G là trọng tâm tam giác BCD;
b) ∆ B E D = ∆ F D E , từ đó suy ra EC = DF;
c) ∆ D M F = ∆ C M E ;
d) B, G, M thẳng hàng.
Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD. Qua
B kẻ đường thẳng song song với CD cắt đường thẳng AC tại E.
a, Chứng minh rằng BE = CD; ED =BC
b, Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BE, CD. Chứng minh rằng A là trung điểm của PQ
c, Gọi M là điểm bất kỳ nằm trong tam giác ABC. Xác định vị trí của M để biểu thức
MA.BC +MB.AC +MC.AB đạt giá trị nhỏ nhất. Làm phần a và b thôi cũng được ạ, mình cần hình nữa ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC Gọi I là trung điểm của BC D là trung điểm của AC a chứng minh tam giác amb bằng tam giác ABC và AE vuông góc với BC b từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt BC tại D trên tia đối của tia de lấy điểm F sao cho de = AB Chứng minh rằng tam giác ADM bằng C D E Từ đó suy ra AE = AB song song với CD e từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tại g Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ABC Chứng minh rằng AB = ACG
Câu 1:Cho ΔABC vuông tại A, đường trung tuyến CM.a) Cho biết BC = 10cm, AC = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB, BM.b) Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC. Chứng minh rằng ΔMAC = ΔMBD và AC = BD.c) Chứng minh rằng AC + BC > 2CM.d) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho AM32AK=. Gọi N là giao điểm của CK và AD, I là giao điểm của BN và CD. Chứng minh rằng: CD = 3ID
Câu 2;Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 10cm.a) Tính độ dài AC.b) Vẽ đường phân giác BD của ΔABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. Chứng minh ΔABD = ΔEBD và BDAE⊥.c) Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh: ΔABC = ΔAFC.d) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng
