Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mạnh=_=

: Cho ΔABC vuông tại A, AB < AC. Lấy điểm D sao cho A là trung điểm của BD. 1) Chứng minh CA là tia phân giác 𝐵𝐶𝐷 ̂ 2) Vẽ BE vuông góc với CD tại E, BE cắt CA tại I. Vẽ IF vuông góc với BC tại F. Chứng minh ΔCEF cân và EF//DB. 3) So sánh IE và IB. 4) Chứng minh D, I, F thẳng hàng.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 2 2022 lúc 22:58

1: Xét ΔCDB có 

CA là đường cao

CA là đường trung tuyến

Do đó: ΔCDB cân tại C

mà CA là đường trung tuyến

nên CA là tia phân giác của góc BCD

2: Xét ΔCEI vuông tại E và ΔCFI vuông tại F có

CI chung

\(\widehat{ECI}=\widehat{FCI}\)

Do đó:ΔCEI=ΔCFI

Suy ra: CE=CF

hay ΔCEF cân tại C

Xét ΔCDB có

CE/CD=CF/CB

nên EF//DB

3: Ta có: ΔCEI=ΔCFI

nên IE=IF

mà IF<IB

nên IE<IB

4: Xét ΔCDB có

CA là đường cao

BE là đường cao

CA cắt BE tại I

Do đó: I là trực tâm của ΔCDB

=>DI⊥CB

mà IF⊥CB

nên DI,FI có điểm chung là I

nên D,I,F thẳng hàng


Các câu hỏi tương tự
Kiểu Mỹ Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn
Xem chi tiết
Sơn Hoài Đặng
Xem chi tiết
Trần Thị Thùy Ly
Xem chi tiết
CHÁU NGOAN BÁC HỒ
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Yến Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Minh
Xem chi tiết
Phương Uyên Võ Ngọc
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết