Question

Cho đa thức

f(x) =  ax² + bx + c

Biết f(x) = 0 với mọi x, Chứng minh rằng a=b=c

Answer 1

 với mọi giá trị của x thì ax^2 + bx + c = 0 
nên ta có thể lấy giá trị của x bất kỳ 
với x = 0 => ax^2 + bx + c = 0 <=> c = 0 => ax^2 + bx = 0 
với x = 1 => ax^2 + bx = 0 <=> a + b = 0 (1) 
với x = -1 => ax^2 + bx = 0 <=> a-b = 0 (2) 
từ (1) và (2) => 2a = 0 => a = 0 
=> b = 0 
vậy a = b = c = 0

Answer 2

 với mọi giá trị của x thì ax^2 + bx + c = 0 
nên ta có thể lấy giá trị của x bất kỳ 
với x = 0 => ax^2 + bx + c = 0 <=> c = 0 => ax^2 + bx = 0 
với x = 1 => ax^2 + bx = 0 <=> a + b = 0 (1) 
với x = -1 => ax^2 + bx = 0 <=> a-b = 0 (2) 
từ (1) và (2) => 2a = 0 => a = 0 
=> b = 0 
vậy a = b = c = 0

Answer 3

 với mọi giá trị của x thì ax^2 + bx + c = 0 
nên ta có thể lấy giá trị của x bất kỳ 
với x = 0 => ax^2 + bx + c = 0 <=> c = 0 => ax^2 + bx = 0 
với x = 1 => ax^2 + bx = 0 <=> a + b = 0 (1) 
với x = -1 => ax^2 + bx = 0 <=> a-b = 0 (2) 
từ (1) và (2) => 2a = 0 => a = 0 
=> b = 0 
vậy a = b = c = 0

Answer 4

 với mọi giá trị của x thì ax^2 + bx + c = 0 
nên ta có thể lấy giá trị của x bất kỳ 
với x = 0 => ax^2 + bx + c = 0 <=> c = 0 => ax^2 + bx = 0 
với x = 1 => ax^2 + bx = 0 <=> a + b = 0 (1) 
với x = -1 => ax^2 + bx = 0 <=> a-b = 0 (2) 
từ (1) và (2) => 2a = 0 => a = 0 
=> b = 0 
vậy a = b = c = 0

Answer 5

với mọi giá trị của x thì ax^2 + bx + c = 0 

nên ta có thể lấy giá trị của x bất kỳ 

với x = 0 => ax^2 + bx + c = 0 <=> c = 0 => ax^2 + bx = 0 

với x = 1 => ax^2 + bx = 0 <=> a + b = 0 (1) 

với x = -1 => ax^2 + bx = 0 <=> a-b = 0 (2) 

từ (1) và (2) => 2a = 0 => a = 0 

=> b = 0 

vậy a = b = c = 0