Question

Cho đa thức P(x)=1+x+x^2+...+x^100+x^101

a)Tìm một nghiệm của đa thức P

b)Chứng minh P(3) chia hết cho 10​​​

Answer 1

a, P(x) = 0 

<=> 1+x+x^2+x^3+......+x^100+x^101 = 0

<=> (1+x)+(x^2+x^3)+......+(x^100+x^101) = 0

<=> (1+x)+x^2.(1+x)+......+x^100.(1+x) = 0

<=> (x+1).(1+x^2+.....+x^100) = 0

<=> x+1 = 0 ( vì 1+x^2+.....+x^100 > 0 )

<=> x=-1

Vậy ............

b, Có : P(3) = 1+3+3^2+3^3 = 40 chia hết cho 10

Tk mk nha