\(\left\{{}\begin{matrix}P\left(1\right)=4\\P\left(-1\right)=2\end{matrix}\right.\)
Gọi đa thức thương là \(Q\left(x\right)\), do đa thức chia có bậc 2 nên đa thức dư tối đa có bậc 1. Giả sử đa thức dư có dạng \(ax+b\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=Q\left(x\right).\left(x^2-1\right)+ax+b\) (1)
Thay \(x=1\) vào (1) ta được:
\(4=a+b\)
Thay \(x=-1\) vào (1) ta được:
\(2=-a+b\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=4\\-a+b=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=3\end{matrix}\right.\)
Vậy đa thức dư có dạng \(x+3\)
