Question

cho đa thức P(x)= -3 x⁵ + x² - 1009 +1/2 x⁴ - 8x³ và Q(x) = x - 2x³ + 3x⁵+1/2x⁴ - 1010

tính M(x) = P(x) + Q(x) + 2019

tính K(x) = Q(x) - P(x) +1

Answer 1

a) \(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)+2019\)

\(=-3x^5+x^2-1009+\frac{1}{2}x^4-8x^3+x-2x^3+3x^5+\frac{1}{2}x^4-1010+2019\)

\(=x^4-10x^3+x^2+x\)

b) \(K\left(x\right)=Q\left(x\right)-P\left(x\right)+1\)

\(=x-2x^3+3x^5+\frac{1}{2}x^4-1010+3x^5-x^2+1009-\frac{1}{2}x^4+8x^3+1\)

\(=6x^5+6x^3-x^2+x\)

Answer 2

M(x) = P(x) + Q(x) + 2019 

        = -3x⁵ + x² - 1009 + 1/2x⁴ - 8x³ + x - 2x³ + 3x⁵ + 1/2x⁴ - 1010 + 2019

        = ( 3x⁵ - 3x⁵ ) + ( 1/2x⁴ + 1/2x⁴ ) + ( 2x³ - 8x³ ) + x² + x + ( -1010 - 1009 + 2019 )

        = x⁴ - 6x³ + x² + x

K(x) = Q(x) - P(x) + 1

        = x - 2x³ + 3x⁵ + 1/2x⁴ - 1010 - ( -3x⁵ + x² - 1009 + 1/2x⁴ - 8x³ ) + 1

        = x - 2x³ + 3x⁵ + 1/2x⁴ - 1010 + 3x⁵ - x² + 1009 - 1/2x⁴ + 8x³ + 1

        = ( 3x⁵ + 3x⁵ ) + ( 1/2x⁴ - 1/2x⁴ ) + ( 8x³ - 2x³ ) - x² + x + ( 1009 - 1010 + 1 )

        = 6x⁵ + 6x³ - x² + x 

Answer 3

Sửa M(x)

= ( 3x⁵ - 3x⁵ ) + ( 1/2x⁴ + 1/2x⁴ ) + ( -2x³ - 8x³ ) + x² + x + ( -1010 - 1009 + 2019 )

= x⁴ - 10x³ + x² + x