Question

Cho D ABC vuông tại A, có AB = 21, góc C = 30 độ .Vẽ đường phân giác BD của D ABC.

        Hãy tính:  a) Góc B và độ dài đoạn thẳng AD.           b) Diện tích của D BDC

Answer 1

a: góc B=90-30=60 độ

=>góc ABD=góc CBD=60/2=30 độ

Xét ΔABD vuông tại A có tan ABD=AD/AB

=>AD/21=tan30

=>\(AD=21\cdot tan30=7\sqrt{3}\left(cm\right)\)

b: Xét ΔDBC có góc DBC=góc DCB=30 độ

nên ΔDBC cân tại D

BD là phân giác của góc ABC

=>AD/DC=BA/BC

=>\(\dfrac{7\sqrt{3}}{DC}=sin30=\dfrac{1}{2}\)

=>\(DC=14\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(S_{BDC}=\dfrac{1}{2}\cdot14\sqrt{3}\cdot14\sqrt{3}\cdot sin120\simeq254,61\left(cm^2\right)\)