anh day moi doi anh dai dien day cac em a66
dễ thì làm
chứng minh đẳng cấp đi
ngồi chỉ đc cái nói phét
Khi xét 1 số tự nhiên khi chia cho 10
=> Có thể xảy ra 10 trường hợp về số dư (1)
Mà các số tự nhiên từ 11 --> 21 gồm (21 - ) + 1 = 11 số.
Biết mỗi số cộng với đúng số thứ tự của nó được 1 tổng
=> Có 11 tổng , mỗi tổng đều có giá trị là 1 số tự nhiên (2)
Từ (1) và (2) => Trong 11 tổng trên chắc chắn có 2tổng có cùng số dư khi chia cho 11
=> Luôn hai tổng có hiệu chia hết cho 10.
Gọi các số tự nhien từ 1 đến 11 là a1;a2;...;a11
r1;r2;...;r11 lần lượt là số thứ tự ủa (1-a1)+(2-a2)+....+(11-a11)
Ta có :
(1-a1)+(2+a2)+...+(11-a11)
r1 r2 r11
=>Tồn tại 2 số dư bằng nhau (giả sử r1=r5)
=> 1-a1=5-a5
=>1-a1-5-a5=0=> chia hết cho 10
theo bài ra ta có:
+) có 11 tổng mà 10 các chữ số tận cùng của chúng từ 1 --> 9
=> theo định lý Đirichle thì tồn tại ít nhất 2 tổng có chữ số tận cùng giống nhau
từ đó => hiệu của 2 tổng này có chữ số tận cùng bằng 0
=> số đó có dạng ao mà số có tận cùng băng 0 thì nó sẽ chia hết cho 10
hay ao chia hết cho 10 (đpcm)
Vậy trong các tổng nhận được , bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng chia hết cho 10
từ 1 đến 11 có 11 số hạng
suy ra mỗi số trong những số trên khi cộng với số thứ tự của chúng sẽ được 11 tổng là 11 số tự nhiên
mà 1 số khi chia cho 10 có thể có các số dư là : 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; ... ; 9
suy ra trong 11 số tự nhiên bất kì sẽ có ít nhất 2 số chia cho 10 có cùng số dư ( theo nguyên lí điriclê )
suy ra hiệu của chúng sẽ chia hết cho 10
suy ra đpcm
có 11 số từ 1đến 11 nên cx có 11 thứ tự
Do đó có 11 tổng của 1 số bất kì với thứ tự các số
trong phép chia cho 10 có 1 trong 10 số dư là : 0,1,2,....,9
có 11 tổng mà chỉ có 10 số dư nên tồn tại ít nhất 2 số có cùng số dư
Trong phép chia cho 10
mk nha thanks các bạn
Khi xét 1 số tự nhiên khi chia cho 10
=> Có thể xảy ra 10 trường hợp về số dư (1)
Mà các số tự nhiên từ 11 --> 21 gồm (21 - ) + 1 = 11 số.
Biết mỗi số cộng với đúng số thứ tự của nó được 1 tổng
=> Có 11 tổng , mỗi tổng đều có giá trị là 1 số tự nhiên (2)
Từ (1) và (2) => Trong 11 tổng trên chắc chắn có 2tổng có cùng số dư khi chia cho 11
=> Luôn hai tổng có hiệu chia hết cho 10.
Ta thấy có tất cả 11 tổng và trong phép chia cho 10 có 10 số dư.
Vì 11 : 10 = 1 (dư 1) nên theo nguyên lí ĐI - rích - lê, trong các tổng nhận được, luôn có hai tổng có cùng số dư. Hiệu của hai tổng đó sẽ chia hết cho 10.
Do Tien Dat oi người ta có làm sai đi nữa thì bạn cũng không nên ns như vậy, nếu bạn có ý chửi ai thì cho mình xin ns câu này bạn có thông minh hơn người khác thì người khác cũng chửi bạn ngu thôi vì người có tài mà không có đức thì cũng không bằng ai đâu. bạn nhé.
Vì có 11 số nên có 11 tổng
Mà chí có 10 chữ số tận cùng là 0 -> 9
=> luôn tìm dược 2 tổng có chữ số tận cùng giống nhau
=>2 tổng có 2 chữ số tận cùng giống nhau thì hiệu của chúng =0 chia hết cho 10 (đpcm)
Vì có 11 số đc đem cộng vs số chỉ thứ tự của nó nên ta đc 11 tổng
mà chỉ có 10 ch/s tận cùng =>sẽ luôn có ít nhất 2 tổng có chung ch/s tận cùng .
=>hiệu 2 tổng đó có ch/s tận cùng là 0
=> hiệu đó chia hết cho 10 (đậu phộng chấm muối , đpcm)
