Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hoaian

Cho các số hữu tỉ a,b,c thỏa mãn a+b+c=2 và a2 + b+ c2 = 2

Khai triển (a+b+c)2

Chứng minh axb+bxc+cxa=1

Trà My
23 tháng 1 2017 lúc 14:46

Khai triển: \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca\)

Mặt khác: 

\(a+b+c=2\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=4\)\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=4\)

\(\Leftrightarrow2+2\left(ab+bc+ca\right)=4\Leftrightarrow2\left(ab+bc+ca\right)=2\Leftrightarrow ab+bc+ca=1\)(đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Thu Trang
Xem chi tiết
chipi
Xem chi tiết
Sagittarus
Xem chi tiết
Nguyễn Quốc Khánh
Xem chi tiết
Minhchau Trần
Xem chi tiết
Minhchau Trần
Xem chi tiết
Minhchau Trần
Xem chi tiết
Nguyễn Hoài Thương
Xem chi tiết
Tu Anh vu
Xem chi tiết