Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Cô nàng giấu tên

Cho các số dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=1. Chứng minh rằng:

\(\frac{a}{a+b^2}\)+\(\frac{b}{b+c^2}\)+\(\frac{c}{c+a^2}\) \(\frac{1}{4}\)(\(\frac{1}{a}\)+\(\frac{1}{b}\)+\(\frac{1}{c}\))

Gợi ý: Viết a+b^2 = a(a+b+c) +b^2 . Sử dụng bđt cộng mẫu ngược

Giúp mk vs nha mn. Mk đg cần gấp trước 19h tối nay nha.

 

Cô nàng giấu tên
2 tháng 1 2020 lúc 20:53

Giúp mk vs mn ơi. Mk cx chưa cần vội lm trước 22h nha. Yêu mn nhiều lm

Khách vãng lai đã xóa
Cô nàng giấu tên
3 tháng 1 2020 lúc 0:20

mn ơi giúp mk vs

Khách vãng lai đã xóa
Phùng Minh Quân
3 tháng 1 2020 lúc 11:00

\(\Sigma\frac{a}{a+b^2}=\Sigma\frac{a}{a^2+b^2+ab+ca}\le\Sigma\frac{a}{ab+ab+ab+ca}\le\frac{1}{4}\Sigma\left(\frac{a}{ab+ab}+\frac{a}{ab+ca}\right)\)

\(=\frac{1}{4}\Sigma\left(\frac{1}{2b}+\frac{1}{b+c}\right)\le\frac{1}{4}\Sigma\left(\frac{1}{2b}+\frac{1}{4}\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\right)=\frac{1}{4}\Sigma\left(\frac{3}{4b}+\frac{1}{4c}\right)=\frac{1}{4}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=\frac{1}{3}\)

Khách vãng lai đã xóa
Cô nàng giấu tên
5 tháng 1 2020 lúc 20:10

cảm ơn bạn nhiều nha

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Cô nàng giấu tên
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Minh
Xem chi tiết
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
Xem chi tiết
Cậu Bé Ngu Ngơ
Xem chi tiết
Phạm Minh Thành
Xem chi tiết
Mo Salah
Xem chi tiết
Hỏi Làm Gì
Xem chi tiết
ミ★Zero ❄ ( Hoàng Nhật )
Xem chi tiết
Vô Danh Tiểu Tốt
Xem chi tiết