Các câu hỏi tương tự
cho a,b,c dương thỏa mãn ab+bc+ca=1. Chứng minh a-b/1+c^2 + b-c/1+a^2 + c-a/1+b^2 = 0
Cho a,b,c là các số thực dương thõa mãn
a+b+c=1
Cm (a+bc)/(b+c) + (b+ca)/(c+a) + (c+ab)/(a+b) >=2
\(\dfrac{\sqrt{bc}}{a+2\sqrt{bc}}\)+\(\dfrac{\sqrt{ca}}{b+2\sqrt{ca}}\)+\(\dfrac{\sqrt{ab}}{c+2\sqrt{ab}}\) ≤ 1 cho a,b,c là 3 số dương. Chứng minh các BĐT sau
cho a,b,c lad các số thực dương. chứng miinh:
bc/a^2(b+c)+ca/b^2(c+a)+ab/c^2(a+b)>=1/2a+1/2b+1/2c
Cho a, b, c là các số dương và a+b+c=1 chứng minh rằng: \(\frac{ab}{a^2+b^2}+\frac{bc}{b^2+c^2}+\frac{ca}{c^2+a^2}+\frac{1}{4}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge\frac{15}{4}\)
Cho a,b,c là ba số dương thỏa mãn (a+b)(b+c)(c+a)=1. Chứng minh ab+bc+ca ≤ \(\dfrac{3}{4}\)
Chứng minh bằng cách lớp 8 giúp mình ạ 🙏 🙏 🙏
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a/a+1+b/b+1+c/c+1=2
Chứng minh rằng:ab+bc+ca>(hoặc)=12
1,Với các số dương a,b,c. Chứng minh rằng: \(\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}\ge a+b+c\)
2, Với các số a,b,c>0. Chứng minh rằng:\(\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}\ge a+b+c\)
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn 3(ab+bc+ac)=1. Chứng minh rằng a/(a^2-bc+1) +b/(b^2-ac+1) + c/(c^2-ab+1) > 1/(a+b+c)