Ta có: a và b dương nên \(a^3+b^3>a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)
Mà theo gt \(a^3+b^3=a-b\)
\(\Rightarrow a-b>\left(a-b\right).\left(a^2+ab+b^2\right)\Rightarrow1>a^2+ab+b^2\)
cho các số a b c thỏa mãn a+b+c=3/2 cmr a-1/a^2 + b-1/b^2+c-1/c^2 <= 3/4
Cho a, b là các số dương thỏa mãn \(a^3+b^3=a^5+b^5\)
CMR: \(a^2+b^2\le1+ab\)
cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn ab+bc+ca=3.Chứng minh rằng :(a+b)(b+c)(c+a)>=8
Cho a,b là 2 số dương thỏa mãn \(a\ge2b\). Tìm GTNN của biểu thức \(A=\dfrac{a^2+b^2}{ab}\)
Cho các số dương a, b thỏa \(a^3+b^3=a-b\) . CMR: \(a^2+b^2+ab< 1\).
@Ace Legona có lướt qua làm ơn giải hộ với =(((
Cho 3 số a, b, c thỏa mãn: \(0< a\le b\le c\)
CMR: \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}\ge\dfrac{b}{a}+\dfrac{c}{b}+\dfrac{a}{c}\)
Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=1. CMR:
\(\frac{a+bc}{b+c}\)+\(\frac{b+ca}{c+a}\)+\(\frac{c+ab}{a+b}\)
a, Chứng minh bất đẳng thức a2+b2+2 ≥ 2(a+b)
b,Cho hai số thực x,y thỏa mãn điều kiện: x^2+y^2 = 1. Tìm GTLN và GTNN của x+y
c, Cho a,b > 0 và a+b = 1. Tìm GTNN của S=\(\dfrac{1}{ab}\)+1/a2+b2
Cho hai số nguyên dương a, b thỏa mãn (a + b, ab - 1) = (a - b, ab + 1) = 1. Chứng minh rằng : (a2 + 1)(b2 + 1) không là số chính phương.
