Question

cho các số a,b,c,d thỏa mãn: \(a^2+b^2=c^2+d^2\)

\(A=a^2+b^2+c^2+d^2\)

a) chứng minh rằng \(A\) là hợp số

b)chứng minh rằng :\(ab+cd\)và \(ac+bd\) không thể đồng thời là số nguyên tố

Answer 1

a) Xét hiệu a²+b²+c²+d² -(a+b+c+d)

=a(a-10+b(b-1)+c(c-1)+d(d-1) \(⋮\)2

mà a²+b²+c²+d2 \(\ge\)0

=> a+b+c+d \(⋮\)2

hay a+b+c+d là hợp số

Answer 2

Tham khảo lời giải tại đây:

https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-abcd-la-cac-so-tu-nhien-thoa-man-doi-1-khac-nhau-va-a2d2b2c2tchung-minh-abcd-va-acbd-khong-the-dong-thoi-la-so-nguyen-to.1540844491932