Question

cho các điểm A1,A2,A3 nằm trên đường thẳng a: các điểm B1,B2,B3,B4 nằm trên dường thẳng b.Hãy xác định số tam giác có ba đỉnh là ba trong số 7 điểm nói trên

Answer 1

Số tam giác có được là:

\(C^2_3\cdot C^1_4+C^1_3\cdot C^2_4=30\)

Answer 2

1 tam giác có 3 đỉnh ko thẳng hàng.

Theo NL Đi-rích-lê, có 3 điểm, 2 đường thẳng => Có 1 đường thẳng chứa 2 điểm, đường thẳng kia chứa điểm còn lại

Ta chia trường hợp:

*TH1: 2 điểm trên đường thẳng a, 1 điểm trên đường thẳng b

+) Điểm 1 trên a có 3 cách chọn

Điểm 2 trên a có 2 cách chọn

+) Điểm 1 trên b có 1 cách chọn

=> Tạo được 3.2.1 = 6 (tam giác)
*TH2: 1 điểm trên a, 2 điểm trên b

+) Điểm 1 trên a có 1 cách chọn

+) Điểm 1 trên b có 4 cách chọn

Điểm 2 trên b có 3 cách chọn

=> Tạo được 1.3.4 = 12 (tam giác)

Vậy tạo được tất cả 6+12=18 tam giác từ 7 điểm trên.