Question

Cho các đa thức A = 2x⁴ + 3x³ - 5x² - 11x + 8 và B = x³ - 3x + 1

a, Giả sử A = B.Q + R. Tìm các đa thức Q và R

giúp mình với ạ

 

Answer 1

\(A=BQ+R\\ \Leftrightarrow A:B=Q\left(\text{dư }R\right)\)

Ta có \(A:B=\left(2x^4+3x^3-5x^2-11x+8\right):\left(x^3-3x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow A:B=\left(2x^4-6x^2+2x+3x^3-9x^2+3x+10x^2-16x+8\right):\left(x^3-3x+1\right)\\ \Leftrightarrow A:B=\left[\left(x^3-3x+1\right)\left(2x+3\right)+10x^2-16x+8\right]:\left(x^3-2x+1\right)\\ =2x+3\left(\text{dư }10x^2-16x+8\right)\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}Q=2x+3\\R=10x^2-16x+8\end{matrix}\right.\)