Question

Cho 

C= \(\frac{100^2+1^2}{100.1}+\frac{99^2+2^2}{99.2}+..................+\frac{51^2+50^2}{51.50}\)

D= \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+................+\frac{1}{1001}\) 

Tính C:D

Answer 1

Mk sửa lại đề xíu, có lẽ bn chép sai ở phân số cuối của D phải là 1/101

C = 100²+1²/100.1  +  99²+2²/99.2  +  ...  +  51²+50²/51.50

C = 100²/100.1  +  1²/100.1  +  99²/99.2  +  2²/99.2  +  ...  +  51²/51.50  +  50²/51.50

C = 100/1 + 1/100 + 99/2 + 2/99 + ... + 51/50 + 50/51

C = 100/1 + 99/2 + 98/3 + ... + 51/50 + 50/51 + ... + 1/100

C = (1 + 1 + ... + 1) + 99/2 + 98/3 + ... + 1/100

             100 số 1

C = (99/2 + 1) + (98/3 + 1) + ... + (1/100 + 1) + 1

C = 101/2 + 101/3 + ... + 101/100 + 101/101

C = 101.(1/2 + 1/3 + ... + 1/100 + 1/101)

=> C : D = 101

Answer 2

Mk sửa lại đề xíu, có lẽ bn chép sai ở phân số cuối của D phải là 1/101

C = 100²+1²/100.1  +  99²+2²/99.2  +  ...  +  51²+50²/51.50

C = 100²/100.1  +  1²/100.1  +  99²/99.2  +  2²/99.2  +  ...  +  51²/51.50  +  50²/51.50

C = 100/1 + 1/100 + 99/2 + 2/99 + ... + 51/50 + 50/51

C = 100/1 + 99/2 + 98/3 + ... + 51/50 + 50/51 + ... + 1/100

C = (1 + 1 + ... + 1) + 99/2 + 98/3 + ... + 1/100

             100 số 1

C = (99/2 + 1) + (98/3 + 1) + ... + (1/100 + 1) + 1

C = 101/2 + 101/3 + ... + 101/100 + 101/101

C = 101.(1/2 + 1/3 + ... + 1/100 + 1/101)

=> C : D = 101

Answer 3

14555555