Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Gọi

A = 44…4 có 2n chữ số 4
B = 22…2 có n + 1 chữ số 2
D = 88…8 có n chữ số 8

Ta có

A = 4(10^(2n−1) + 10^(2n−2) + … + 1)
B = 2(10^n + 10^(n−1) + … + 1)
D = 8(10^(n−1) + … + 1)

Nhận thấy

10^(2n−1) + … + 1 = (10^n + … + 1)(10^n − 1)/9

Biến đổi và quy đồng, rút gọn được

C = A + B + D = (2(10^n − 1)/9 + 1)^2

Vì biểu thức có dạng bình phương của một số tự nhiên nên

C là số chính phương.


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết
Lê Quỳnh  Anh
Xem chi tiết
Lê Quỳnh  Anh
Xem chi tiết
Lê Quỳnh  Anh
Xem chi tiết
Lê Quỳnh  Anh
Xem chi tiết
Lê Quỳnh  Anh
Xem chi tiết
Lê Quỳnh  Anh
Xem chi tiết
Newneo
Xem chi tiết
Lê Quỳnh  Anh
Xem chi tiết
Lê Quỳnh  Anh
Xem chi tiết