Question

Cho C= 1+3+3^2+3^3+...+3^11

Cm C chia hết cho 40

Answer 1

 Ta có : 3C = 3 + 3^2 + 3^3 + ...3^12 
=> 3C - C = (3 + 3^2 + 3^3 + ...3^12) - (1+3+3^2+3^3+....+3^11) = 3^12 - 1 = 531440 
hay 2C = 531440 => C = 265720 
Dễ thấy kết quả trên chia hết cho  40

ai tích mình tích lại

Answer 2

Ta có : \(C=1+3+3^2+3^3+...+3^{11}\)

\(=>3C=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{12}\)

\(=>2C=\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{12}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{11}\right)\)

\(=>2C=3^{12}-1\)

\(=>C=\frac{3^{12}-1}{2}\)

\(=>C=\frac{531441-1}{2}\)

\(=>C=\frac{531440}{2}\)

\(=>C=265720\)

Mà : 265720 / 40 = 6643

=> C chia hết cho 40