Question

cho C = 1+3+3²+3³+...+3¹¹

chung minh rang a) C chia het cho 13 b) C chia het cho 40

Answer 1

a) A = 1+ 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹¹ ( có 12 sô, 12 chia hết cho 3)

A = (1 + 3 + 3²) + (3³ + 3⁴ + 3⁵) + ... + (3⁹ + 3¹⁰ + 3¹¹)

A = 13 + 3³.(1 + 3 + 3²) + ... + 3⁹.(1 + 3 + 3²)

A = 13 + 3³.13 + ... + 3⁹.13

A = 13.(1 + 3³ + ... + 3⁹) chia hết cho 13

b) Lm tươg tự

Nhóm 4 số vào để ra số 40

Answer 2

a/ ta có : 

C = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹¹

C = 3⁰ + 3¹ + 3² + 3³ + ... + 3¹¹

C = (3⁰ + 3¹ + 3²) + (3³ + 3⁴ + 3⁵ ) + ( 3⁶ + 3⁷ + 3⁸ ) + (3⁹ + 3¹⁰ + 3¹¹)

C = 3⁰ .(1 + 3+ 3² ) + 3³.( 1 + 3+ 3²) + 3⁶ . ( 1 + 3 +3²) + 3⁹ (1 + 3+ 3²)

C = 3⁰ . 13 + 3³. 13 + 3⁶ . 13 + 3⁹ . 13

C = ( 3⁰ +3³  + 3⁶ + 3⁹ ) . 13

vì 13 chia hết cho 13 nên (3⁰  + 3³  + 3⁶ + 3⁹ ) . 13 chia hết cho 13

hay C chia hết cho 13 ( đpcm)

b/ bn làm như phần a, nhg  bn  góp 4 số lại vs nhau :

( 3⁰ + 3¹ + 3² + 3³) + ( 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ + 3⁷ ) + ( 3⁸ + 3⁹ + 3¹⁰ + 3¹¹ )

rồi bn làm tương tự như phần a nhé

ủng hộ mk nha !!!!! ^_^