\(C=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(C=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^8\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(C=\left(1+3+3^2+3^3\right).\left(1+3^4+3^8\right)\)
\(C=40.\left(1+3^4+3^8\right)\)
Vậy \(C⋮40\)
sửa đề là cho \(C=1+3+3^2+3^3+...+3^{11}\)
Ta có: \(C=1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^{11}\)
\(C=4+3^2\left(1+3\right)+3^4\left(1+3\right)+3^6\left(1+3\right)+...+3^{10}\left(1+3\right)\)
\(C=4+3^2.4+3^4.4+3^6.4+...+3^{10}.4\)
\(C=4\left(1+3^2+3^4+3^6+3^8+3^{10}\right)⋮4\left(ĐPCM\right)\)
VẬy C chia hết cho 4
Ta có: C=(\(1+3+3^2+3^3\))+.......+\(\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(=40+.....+3^8\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=40\left(3^4+...+3^8\right)\)
Vậy \(C\)chia hết cho 40(Vì có chứa thừa số 40)
C = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ...... + 3^11
Số số hạng của C là:
(11 - 0) : 1 + 1 = 12 (số hạng)
Ta chia C ra 3 cặp; mỗi cặp có 4 số hạng.
C = (1 + 3 + 3^2 + 3^3) + (3^4 + 3^5 + 3^6 + 3^7) + (3^8 + 3^9 + 3^10 + 3^11)
C = 1.(1 + 3 + 3^2 + 3^3) + 3^4.(1 + 3 + 3^2 + 3^3) + 3^8.(1 + 3 + 3^2 + 3^3)
C = 1.40 + 3^4.40 + 3^8.40.
C = 40.(1 + 3^4 + 3^8)
Vì \(40⋮40\)nên 40.(1 + 3^4 + 3^8)\(⋮40\)nên C\(⋮\)40.(ĐPCM)
40 nha
~HT~
