Question

Cho \(B=\sqrt{\frac{\left(x^2-3\right)^2+12x^2}{x^2}}+\sqrt{\left(x+2\right)^2-8x}\)

a) Rút gọn B

b) Tìm x nguyên để B nguyên

Answer 1

Các bạn giúp mình giải bài này nha

Answer 2

tìm GTLN,GTNN của biểu thức

\(\sqrt{x+3}\)+\(\sqrt{5-x}\)

Answer 3

a)

B = \(\sqrt{\frac{\left(x^2-3\right)^2+12x^2}{x^2}+\sqrt{\left(x+2\right)^2-8x}}\)

B = \(\sqrt{\frac{x^4-6x^2+9+12x^2}{x^2}}+\sqrt{x^2+4x+4-8x}\)

B = \(\sqrt{\frac{\left(x^2+3\right)^2}{x^2}}+\sqrt{x^2-4x+4}\)

B = \(\frac{x^2+3}{x}+\sqrt{\left(x-2\right)^2}\)

B = \(\frac{x^2+3}{x}+\left(x-2\right)\)

B = \(\frac{x^2+3+x\left(x-2\right)}{x}\)

B = \(\frac{x^2+3+x^2-2x}{x}\)

B = \(\frac{2x^2-2x+3}{x}\)

B = \(2\left(x-1\right)+3\)

b) để B nguyên thì B  \(\ge\)0

<=> 2 ( x - 1 ) + 3  \(\ge\)0

<=> 2x - 2 + 3  \(\ge\)0

<=> 2x + 1  \(\ge\)0

<=>   x  \(\ge\)\(\frac{-1}{2}\)

k mình nhé bạn

Answer 4

Hương ~ chỗ\(\sqrt{\left(x-2\right)^2}\)\(\Rightarrow\) phải là trị tuyệt đối của x+2 chứ 

Answer 5

ơ nhưng \(\frac{2x^2-2x+3}{x}\)làm sao rút gọn ra \(2\left(x-1\right)\)+3