Question

Cho biểu thức:

P = 1/ 2000.1999 – 1/ 1999.1998 – 1/ 1998.1997 –....– 1/3.2 – 1/ 2.1

Kết quả của phép tính P + 1997/1999

Answer 1

\(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{\left(n+1\right)-n}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)

\(P=\frac{1}{1999.2000}-\frac{1}{1998.1999}-...-\frac{1}{2.3}-\frac{1}{1.2}\)

\(=\frac{1}{1999}-\frac{1}{2000}-\frac{1}{1998}+\frac{1}{1999}-\frac{1}{1997}+\frac{1}{1998}-...-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-1+\frac{1}{2}\)

\(P=\frac{2}{1999}-\frac{1}{2000}-1\)

\(P+\frac{1997}{1999}=\frac{2}{1999}+\frac{1997}{1999}-\frac{1}{2000}-1=1-1-\frac{1}{2000}=-\frac{1}{2000}\)

Answer 2

ko biet

Answer 3

tiên sư mày